A lavadora recalcitrante

DÍA 1

#

“Averiouse a lavadora.” Así, sen máis explicacións, sen anestesia, comezaron tres días de crise doméstica.

Un pode pasar meses sen tele (total, para o que hai que ver), pero a lavadora é un electrodoméstico crítico. Se non fose polo espazo que ocupa, habería que tela con redundancia 1+1. O ano pasado non comezaba os programas de lavado, polo famoso erro “F04” das Fagor (e moitas outras). Era unha tontería, só se trataba de cambiar o bloqueo da porta, que estaba roto. Tamén fora algo repentino, pero na primeira búsqueda por internet xa te calmabas un pouco, porque era un fallo ben coñecido.

En ocasións anteriores tamén tiven que pegar alguna peza de plástico que rompera, e que non deixaba pulsar os botóns correctamente, pero tampouco era nada importante e ademáis era algo que ía avisando, porque os botóns cada día ían peor e era algo que se vía vir.

Pero agora a lavadora non acendía. Non facía absolutamente nada de nada. “Pois nada, a abrila e a ver se hai sorte e é algo obvio que se poida añamar fácil. Pero por se acaso vai mirando catálogos.”

Abrimos a lavadora, desmontamos a placa de control, e por sorte si que parecía algo obvio: unha resistencia claramente queimada, tanto que as bandas de cor aparecían moi deterioradas, facendo imposible averiguar o valor que tiña. Evidentemente, ó medila cun polímetro daba circuito aberto.

O único que sabía era o modelo da placa, unha V3FA-UNIV fabricada por AKO e empregada por varios fabricantes ademáis de Fagor, coma Edesa, por exemplo:

Pois veña, mensaxe en Mastodon pedindo axuda, a ver se alguén sabe dese modelo de placa e me pode dicir o valor da resistencia. Despois dun rato buscando imaxes pola rede, chego á conclusión de que a resistencia é de 100 ohmios.

Póñome tamén a buscar información sobre o circuito integrado que se encarga de dar alimentación á placa, que resulta ser un LNK304GN. Na folla de datos do integrado aparece un exemplo típico de uso do mesmo, que coincide bastante ben con diseño da placa. Pero na datasheet o fabricante do chip usa unha resistencia de 8,2 ohmios, o que me choca bastante porque é unha diferencia notable respecto do que hai na placa. Ademáis parece que na placa da lavadora falta un inductor que sí aparece no exemplo do fabricante do chip. A miña suposición inicial é que os de AKO quixeron aforrar no inductor e aumentaron o valor da resistencia para compensar (máis adiante xa explicarei que non é así).

Sexa como fose, as imaxes atopadas pola rede adiante eran incontestables, e a resistencia era de 100 ohmios. Deso non había dúbida. Inicialmente pensei en poñer un modelo de resistencia máis robusta, que aguantase máis potencia, pero finalmente caín na conta de que precisamente esa resistencia é o punto de sacrificio do circuito. Poñer unha resistencia que soporte máis potencia non faría máis que provocar destrozos noutra parte do circuito en caso de que houbese algún fallo.

Teño que recoñecer que o deseño da alimentación da placa chamoume bastante a atención, porque nunca reparara nela das outras veces que a desmontara, e aínda que a lavadora tiña xa 13 anos era un deseño que eu nunca vira (tampouco é que pasen moitos electrodomésticos polas miñas mans). Básicamente era un rectificador de media onda que cargaba un condensador electrolítico a más de 300 voltios (a tensión de pico que temos nas casas), e logo unha topoloxía de buck converter ou step-down así directamente, para pasar de eses 300 e pico de voltios a unha tensión máis baixa, das que se adoitan a empregar nos circuitos electrónicos.

Para os legos na materia: un regulador conmutado de tipo step-down consiste básicamente nun dispositivo (o regulador) que se comporta coma un interruptor rapidísimo que está abrindo e cerrando continuamente o circuito e facendo que un condensador na súa saída se cargue a unha tensión máis baixa que a de entrada. O regulador detecta o momento no que debe cerrar o paso da corrente, para evitar que o condensador de saída se cargue máis da conta.

Este tipo de convertidores é moi habitual cando se trata de reducir tensión dentro dun mesmo circuito (por exemplo pasar de 5V a 3,3V). Pero cando se trata de convertir a corrente alterna doméstica, o que eu vira ata o de agora implicaba sempre outras topoloxías nas que se empregaban pequenos transfomadores que, ademáis de facer o seu traballo, proporcionaban illamento galvánico (é dicir, que a parte do circuito que se conectaba ó suministro de 230V CA non tiña contacto eléctrico coa parte de baixa tensión de corrente continua -CC-).

O que estaba claro era que o deseño da fonte empregada na lavadora permitía obter una tensión continua directamente do suministro de alterna, sen empregar ningún transformador e con poucos compoñentes: un aforro de custos considerable. A pega é que a ausencia de transformador fai que exista contacto eléctrico coa rede, é dicir, que ainda que a placa traballe a unha voltaxe pequena de CC, cando tocas o circuito pode que esteas a tocar directamente a liña de fase da túa casa no peor dos casos, e pódeche matar exactamente igual que se meteras un dedo no enchufe. E por iso estes circuitos deben ir debidamente protexidos e cerrados para evitar calquer contacto accidental dos usuarios do aparello.

Pois ben, parecía un caso claro de fácil resolución (isto vai parecendo unha película de detectives). A miña reputación parecía a salvo (estudiei electrónica pero, como Castelao, non exerzo por amor á Humanidade). Casualmente ao día seguinte había que ir a Santiago, así que aproveitaba e compraba un par de resistencias (unha para a reparación, e outra para tela de reserva por se o fallo se repetía no futuro).

DÍA 2

#

Despois da compra das resistencias, procedín a quitar a resistencia queimada e soldar unha nova no seu lugar. Que marabilla, que reparación tan sinxela. Si, si…

Instalada a placa de novo no seu sitio, procedo a enchufar a lavadora e unha fracción de segundo despois a resistencia nova comeza a emitir luz no espectro visible. Si, a resistencia virou vermella e logo amarela, e a saber como remataría de non desenchufar a lavadora a tempo.

Era obvio que había algo máis averiado augas abaixo da resistencia. E o único que había era:

• un diodo
• un condensador electrolítico de alta tensión e 10uF.
• o regulador LNK304GN.

Desmonto de novo a placa, e póñome a revisar os compoñentes outra vez (xa o fixera o día anterior nalgúns deles). O diodo parecía OK, o condensador tamén (medindo a capacidade co polímetro salía o valor correcto, e non parecía ter perdas). Pero o regulador mostraba os terminais de potencia en curtocircuito. Era algo que podería ter feito o día anterior, pero visualmente non apreciara nada raro. E un integrado que soporta tensións de máis de 300 V, se ten algún curtocircuito debería mostrar signos visibles do problema.

Pero a verdade é que, sabendo que o regulador estaba queimado, si que había unha pequena marca no encapsulado que inicialmente tomei coma unha mancha:

Agora si que tería que facer unha viaxe ex profeso para comprar os compoñentes. Para non arriesgarme a máis intentos fallidos, fixen enxeñería inversa do circuito da placa e dibuxeino en Kicad. Non había sorpresas, era cravado ó recomendado polo fabricante:

Despois da parte do regulador LNK304GN, que sacaba unha tensión de 16V (segundo aparecía serigrafiado na placa) había un regulador lineal de tipo 7805, ben coñecido, e de aí xa se alimentaba toda a parte do procesador que controla a lavadora. O feito de pasar por unha tensión intermedia de 16V é para activar os relés e os triacs que leva a placa, cos que controla as electroválvulas, o motor, a bomba, etc.

Logo púxenme a pensar cales poderían ser os puntos de fallo aparte do regulador:

• O diodo rectificador funciona ben?
• O condensador de alta tensión terá perdas que o polímetro non me esté amosando? Unha cousa e medir co polímetro e outra cousa é meterlle 300 voltios.

Había unha cousa que me extrañaba, e era que estando os terminais de potencia en curtocircuito, eso non provocase danos no resto do circuito. A intensidade que atravesaba a resistencia de 100 ohmios tiña que ir a algún sitio… Pero é algo que todavía non acabo de explicarme.

Para evitar tantas suposicións e tentar acotar o problema, alimentei o regulador 7805 cunha batería LiPo de 7,4 V e comprobei que na súa saída tiñamos prácticamente os 5 voltios que tiña que haber. Así que podíamos estar seguros de que do 7805 para abaixo non había problemas. Ademáis, co polímetro puden medir unha intensidade duns 10 ou 12 mA, o que indicaba que o procesador estaba a facer cousas. Aparentemente, todo OK por esa parte.

En resumen, que o problema limitábase ó LNK304GN e a súa circuitería.

DÍA 3

#

Pola mañá, nova viaxe a Santiago a comprar compoñentes. Dous reguladores, un condensador de alta, algún diodo… Agora si que si, desta tiña que ir. Ai, iluso…

Pola tarde comezo todo afanoso a cambiar o regulador queimado. Era un compoñente SMD, que sempre son complicados de desoldar. Pero como estaba queimado fun ó fácil: unhas tenaces para cortar os terminais e soltar o corpo do integrado, e logo xa se pode ir desoldando os terminais un a un e retirándoos da placa. Finalmente limpeza dos pads, e listos para soldar un regulador novo.

Pero antes había que ir probando as diferentes partes do circuito. Non estábamos para máis resistencias queimadas. Co regulador retirado, alimentei a placa con 230 V AC e comprobei que o rectificador de media onda funcionaba ben: no condensador de alta tensión tiñamos 316 V en CC. A resistencia de 100 ohmios nesta proba era todavía a que por momentos lle fixera a competencia ós LED o día anterior. Despois da quenta os cen ohmios quedaron e pouco máis de oitenta (cousa que me preocupa, a verdade, porque deberían aumentar, non reducirse), pero ó estar o regulador retirado, a misión da resistencia era únicamente a de cargar o condensador durante algúns ciclos e a partir de aí xa apenas pasaría corrente por ela.

Despois de probar que ata o condensador de alta tensión todo estaba ben, desconectei todo para soldar o regulador novo, e puiden comprobar que o condensador de alta tensión ademáis de cargarse correctamente apenas tiña perdas porque me soltou un lostregazo como facía anos que non levaba.

Despois de descargar o condensador de alta tensión para non levar máis sorpresas, soldei o regulador novo:

Logo xa só quedaba instalar de volta outra vez a placa na lavadora e listo. Enchufamos a lavadora e… acende !!! … Pero apágase tamén.

Co novo regulador, a placa acendía e apagábase continuamente. O primeiro que pensei foi: “Merda, o procesador está cascado e estase a reiniciar. Todo este traballo para nada.” Pero logo collín o polímetro e vin que onde debía haber 16V constantes, a tensión ía e viña continuamente.

Relendo as especificacións do regulador, vexo que teñen un modo de autoprotección no que, cando o integrado detecta que algo non vai ben, entran en reinicios cíclicos cortando a alimentación, agardando un intre, e volvendo a iniciar o ciclo para comprobar se o fallo marchou ou segue presente. Unha posible causa para que esto ocorra pode ser que haxa un curtocircuito ou que simplemente se supere a intensidade que pode entregar o regulador, que a tensión de saída non acade os valores que ten que acadar, que o regulador teña un exceso de temperatura, etc.

Como o circuito xa estaba comprobado dende a entrada ata o condensador de alta tensión, e tamén dende a entrada do regulador 7805 en adiante, o problema só podía vir dos compoñentes auxiliares do LNK304GN, ou do inductor.

• As resistencias de feedback R_FB1 e R_FB2 xa as tiña revisadas e estaban perfectamente.
• O condensador de bypass C_BY tamén estaba ben. A medida de capacidade, sen sacalo do circuito, daba os 100nF que tiña que dar.
• O condensador de feedback C_FB non se podía medir na placa porque tiña en paralelo as resistencias, así que desoldeino. A súa capacidade era de 1uF e non tiña perdas aparentes. Peeero… o fabricante do regulador di que para o condensador de feedback hai que usar un valor de entre 10 e 22 uF.
• Os diodos (o de freewheeling ou flyback, D_FW, e o de feedback, D_FB) tamén estaban mirados e remirados.
• O inductor tiña continuidade en continua, pero non tiña forma de comprobar a inductancia, así que non o podía sacar da lista de sospeitosos.

Que cousa rara o do condensador de feedback. Sería que foi sempre de 1 uF ou sería que se estropeou e perdeu capacidade? Sería moita casualidade que se quedara xusto nun valor de 1 uF. Non en 3,2 nin 7,9, non. Un microfaradio cravadiño. Para saír de dudas había que poñerlle un de 10 uF. Pero resulta que o compoñente da placa era un condensador SMD de apenas uns milímetros de tamaño, mentres que o condensador que tiña a man era o electrolítico de alta tensión que comprara de reposto pola mañán, que é considerablemente máis grande. Tiven que buscarlle acubillo debaixo do soporte da pantalla, e conectalo alargando os seus terminais como se ve na imaxe:

Pero nada. Cun condensador de feedback de 10 uF os reinicios do regulador seguían a producirse.

Sería o inductor? Un inductor non é máis que unha bobina, un cable enrollado. Se o medimos cun polímetro vainos dar case coma un curtocircuito, ou algúns ohmios (en función do delgado que sea o fío). Necesítase un medidor de inductancia para ver se realmente está ben. Se un grupo de espiras quedan curtocircuitadas, o inductor perde inductancia. Non comprara reposto para o inductor, pero tiña por casa un co que podía facer a proba. O que había montado na placa era de 1,8 mH e o que tiña eu era de 4 mH. Nas espeficicacións do regulador o fabricante di que o valor da bobina calcúlase coma un mínimo, pero que despois pódese usar un valor superior ao calculado, así que o de 4mH debería valer. E por capacidade de saturación (cousiñas dos campos magnéticos), o meu inductor era moito máis grande que o da placa, así que por ese lado tampouco tiña que haber problemas. Un pequeno apaño para poder soldalo (pola diferenza de tamaños) e listo.

Pero os reinicios do regulador continuaban.

Habería algún problema no circuito que non vin antes cando o alimentei coa batería LiPo que só daba 7,4 V? Collín unha fonte de alimentación de laboratorio (que gardo para as grandes ocasións) e metinlle 16V. O consumo era de 10-12 mA, como cando o probei coa batería. Problemas de sobreconsumo totalmente descartados (o LNK304GN debería aguantar ata 120mA sen problemas).

Estaba nun camiño sen saída. Os compoñentes estaban ben por separado, pero o conxunto non funcionaba. Como comprara dous reguladores, probei co segundo, non fora a ser que o primeiro reposto estivese defectuoso.

Pero os reinicios do regulador continuaban.

Como din, a grandes males, grandes remedios. Se a fonte de alimentación non funcionaba, habería que buscar outra. Que tiña pola casa que me dera 16 voltios? Nada. Pero tiña unha fonte de 24 V que empregara fai tempo para unha iluminación LED dun acuario. E casualmente tiña un conversor DC-DC regulable co que podía convertir eses 24 V en 16 V.

O primeiro era illar a parte problemática, a do regulador. Desoldando a resistencia de 100 ohmios interrompiamos a parte de CA, e desoldando o inductor facíamos o mesmo na parte de CC. Quitando esas dúas pezas o regulador xa non pintaba nada nin podía facer mal. Logo usando os mesmos pads que quedaban libres tanto na resistencia coma no inductor, podíamos sacar 230V para a fonte de 24 V, coa saída da fonte alimentar o conversor DC-DC, e os 16 V do conversor metelos de volta no mesmo pad onde o inductor se conecta co condensador C19.

Este sería o esquema máis ou menos:

A montaxe, a verdade é que non queda moi profesional polo aparatoso que resulta. Estamos metendo unha fonte que dá 3 A para algo que non consume nin medio amperio, pero é o que tiña pola casa.

Pero non me diredes que non é efectivo:

SEXAMOS UN POUQUIÑO CURIOSOS (O APAÑO DEFINITIVO)

#

Despois de tres semanas sen incidentes co apaño da lavadora, chega o momento de regularizar a situación e poñer algo máis axeitado que non ocupe tanto sitio e, sobre todo, que non pese tanto para reducir o risco de que rompa algún soporte da placa.

Como xa dixen anteriormente, a solución definitiva é a de poñer unha fonte de alimentación que nos de directamente os 16 V que necesitamos. Ademáis esta fonte pode ser pequerrecha porque a placa de control apenas consume.

O que atopei, nesa páxina que coñece todo o mundo que comeza por Ali e termina por exprés, foi unha fonte de 15 V que ven nunha caixiña de plástico que ocupa 40x27x22 mm, e que é casi perfecta para o que necesitamos.

Non hai fontes de 16V porque non é unha tensión que sexa moi popular entre as fontes de alimentación. Poderiamos coller unha fonte axustable, pero de seguro sería máis grande do que precisamos e sería difícil atopala con caixa de plástico. Así que o mellor é buscar unha de tensión parecida e facerlle un pequeno apaño para conseguir a tensión que necesitamos (o apaño da fonte para o apaño da lavadora: o meta-apaño).

Pois sen máis introdución, aquí tedes unha imaxe da fonte xa extraída da súa caixa:

Dentro da caixa, a PCB da fonte viña cuns pegotes de silicona para que non se movese dentro da mesma, e para inmovilizar os cables. Tiven que raspar con coidado parte da silicona para descubrir todos os compoñentes do circuito.

Na zona inferior da PCB podemos ver que o fabricante é SANMIM e o modelo da PCB é SM-PLA03B. O fabricante ten páxina web e podemos ver os datos da famila de fontes PK03A, chamada “economic shell series” (e tan económica, custou menos de 3 euros!):

IMPORTANTE: Para este apaño válenos tanto unha fonte illada como unha que non o esté. Pero é fundamental ter coidado que se empregamos unha fonte non illada comprobemos que non estamos a facer un curtocircuito cando conectemos o negativo da fonte co negativo da placa da lavadora. No caso da nosa fonte PK03A trátase dun modelo illado, co cal non imos ter ningún problema deste tipo.

Agora toca facer un pouco de enxeñería inversa e sacar o esquema da fonte, porque o fabricante non o ten publicado (tampouco é un segredo industrial tan grande, home, que non é máis ca unha fonte conmutada!).

Básicamente, a fonte ten unha topoloxía flyback. O regulador conmutado é un THX208, que é tamén dun fabricante chino e as follas de especificacións non as atopei traducidas a ningún idioma occidental, pero para o conto danos igual.

O interesante é dar coa parte onde se realimenta o flyback. Esta realimentación encárgase de informar ó regulador da tensión de salida que se está a acadar. Como se trata dunha topoloxía illada, para comunicar a zona do secundario (que é onde medimos a voltaxe de saída) coa zona do primario (que é onde está o regulador conmutado), é preciso un optoacoplador. Ademáis deste optoacoplador, necesitamos tamén unha referencia de voltaxe.

E o noso circuito de realimentación é xustamente así:

A parte superior da resistencia R5 está conectada á saída de tensión da fonte. Xunto coa resistencia R6, forman un divisor de tensión. A relación que hai entre a tensión de saída (recordemos, a tensión que temos no extremo superior de R5) e a tensión do divisor (a tensión no punto medio onde se unen as dúas resistencias) é de:

(12K1 + 2K4) / 2K4 = 6,042

É dicir, que no punto medio do divisor de tensión teremos a voltaxe de saída dividida por un factor de 6,042.

Se o miramos no sentido contrario, é o mesmo que dicir que a voltaxe de saída será o resultado de multiplicar a tensión do punto medio do divisor por un factor de 6,042.

Aquí supoño que vos estrañará que o digamos así, porque o máis natural é pensar na relación causa/consecuencia: o divisor de tensión recibe a voltaxe da saída da fonte, e polo tanto a voltaxe no seu punto medio é unha consecuencia da tensión que teñamos na saída, e non ó contrario. Pois si, estades no certo, ese é o razoamento máis lóxico. Pero non contábamos co papel do regulador D2.

Aínda que no esquema aparece rotulado como D2 (porque aparece así na PCB da fonte de alimentación) non se trata dun diodo, senón dun regulador shunt. Este tipo de reguladores teñen unha referencia interna de tensión que se compara coa tensión do terminal de referencia (o que aparece no esquema marcado co número 1). Se a voltaxe neste terminal supera a tensión de referencia, o regulador comeza a conducir, e fará que circule corrente polo LED do optoacoplador U2, que á súa vez fará que circule corrente polo seu fototransistor de saída que vai conectado ó regulador conmutado do flyback, pechando así o lazo de control.

Todo este sistema alcanza o equilibrio cando a tensión do terminal de referencia iguala a referencia de tensión interna do regulador. Se polo que sexa a tensión sube ou baixa do valor de referencia, o regulador D2 deixa pasar máis ou menos corrente, o LED do optoacoplador iluminará máis ou menos e o seu fototransistor conducirá máis ou menos, indicando ó regulador conmutado que ten que compensar estas variacións ata que a tensión de saída volve ó valor correcto.

Agora si podemos ver a lóxica de que a voltaxe que teñamos no punto medio do divisor de tensión define a tensión que se alcanza na saída, verdade?

Os cálculos quedan completamente explicados se agora vos digo que a tensión de referencia interna do regulador D2 é de 2495 mV. Como o regulador D2 vai facer todo o posible porque a voltaxe no seu terminal de referencia sexa a mesma que a da súa referencia interna, temos que a voltaxe de saída será:

2495 mV · 6,042 = 15075 mV = 15,075 V

, que é a voltaxe que nos da a fonte.

NOTA1: Os cálculos da realimentación do flyback son un pouco máis complexos porque hai que ter enconta a corrente que entra polo terminal de referencia, pero non hai moita diferenza e é máis fácil de entender se nos olvidamos desa parte. NOTA2: O regulador shunt está rotulado como 431 pero non sigue o pinout do TL431 de fabricantes como TI (seguramente será dalgún outro fabricante chino), por eso indico os números dos pins no esquema.

E como modificamos a fonte para que nos dea 16 voltios?

#

Pois modificando o divisor de tensión.

Acabamos de ver cómo funciona o bucle de realimentación do flyback. O segredo está en xogar co divisor de tensión. O conxunto do regulador shunt, o optoacoplador e o regulador conmutado van traballar para que a tensión do terminal de referencia do regulador shunt se iguale coa súa referencia interna de 2495 mV. Non temos máis que alterar o divisor de tensión para que cando no punto medio haxa 2495 mV, no total do divisor teñamos 16 V.

Dito de outro xeito, o factor de 6,042 do divisor actual xa non nos vale, e necesitamos outro valor. De canto ten que ser este valor?

16 V = 16000 mV; 16000 mV / 2495 mV = 6,413

Para conseguir esta nova relación no noso divisor temos dúas opcións: aumentar o valor de R5 ou reducir o valor de R6. Aumentar R5 implica desmontala e poñer outra no seu sitio (prefiro que non), ou meterlle algo en serie (tampouco hai sitio na PCB). Reducir R6 podémolo conseguir meténdolle algo en paralelo sen ter que desoldala, así que imos por aí.

Esta é a resistencia que temos que modificar:

O seguinte é calcular o novo valor que ten que ter R6 para conseguir o factor de 6,413 que necesitamos:

(R5+R6)/R6 = 6,413; (12K1+x)/x = 6,413; x = 2,235 KOhm

Temos que conseguir unha resistencia de 2,235 KOhm partindo dunha resistencia de 2,4 KOhm e poñéndolle outra en paralelo, así que:

(2,4K·x)/(2,4K+x) = 2,235 KOhm; x = 32,509 KOhm

Así que se lle poñemos en paralelo a R6 outra resistencia de 32,509 KOhm, teremos na saída da fonte os 16 voltios que precisamos. Obviamente non imos a atopar ese valor exactamente porque non é un valor normalizdo, pero imos ver que atopamos entre o material que temos en stock…

Resulta que entre as resistencias que teño de 33 KOhm hai unha que mide exactamente 32,765 KOhm, e vainos vir de perlas. Ademáis, temos que ter en conta os valores reais das resistencias que hai soldadas na PCB. Nos cálculos que fixemos ata o de agora estivemos empregando os valores nominais, pero podemos repetilos cos valores reais. Imos alá:

• R5 mide realmente 12,052 KOhm.
• R6 mide realmente 2,384 KOhm.
• Rx (a nova resistencia que imos poñer) mide realmente 32,765 KOhm.

R6 con Rx en paralelo teñen unha resistencia de 2,222 KOhm. O factor de reducción (ou aumento, segundo se mire) do divisor de tensión formado por R5 e R6//Rx será de 6,424.

Polo tanto a tensión de saída será de 2495 mV · 6.424 = 16,028 V

Sabedes que? Pois que penso que o podemos facer mellor todavía. Imos recalcular o valor da nosa resistencia adicional, pero esta vez cos valores reais de R5 e R6. Recordemos: o factor que queremos conseguir é de 6,413.

Recalculamos o valor necesario de R6:

(R5+R6)/R6 = 6,413; (12,052+x)/x = 6,413; x = 2,226 KOhm

Agora calculamos o valor da resistencia que temos que poñer en paralelo con R6 para conseguir o novo valor:

(2,384K·x)/(2,384K+x) = 2,226 KOhm; x = 33,588 KOhm

De todas as resistencias de 33K que teño, hai unha que mide exactamente 33,265 KOhm. Vexamos que conseguiriamos con ela:

• R6 con Rx en paralelo terían unha resistencia de 2,225 KOhm.
• O divisor tería un factor de 6,417.
• A tensión de saída sería de 16,01 V.

Pois non hai nada que discutir.

Coa resistencia montada de forma provisional, conectamos a fonte de alimentación e conseguimos… tacháaaannn… 16,03 voltios !!!

Tras confirmar que o meta-apaño funciona, procedemos a montar a nova resistencia adicional dun xeito algo máis curioso: